Para iniciar, a professora pode fazer um reconhecimento dos conhecimentos prévios dos alunos relativos à cubagem de madeira. Alguns questionamentos podem servir de base para iniciar o debate, dentre os quais se podem destacar:
- Quem conhece o processo de cubagem da madeira?
- Mas se quisermos saber só de uma tora, qual é o procedimento?
Pode-se organizar a turma em grupos e, antes de sair a campo, fazer uma retrospectiva dos conceitos de área, perímetro e medida da circunferência. Cada grupo deve escolher um tronco de árvore para fazer a pesquisa.
Os alunos devem seguir alguns passos fundamentais no método da cubagem da madeira:
- a) Estimar o ponto central do tronco escolhido;
- b) Com um barbante circundar a partir desse ponto a árvore estudada;
- c) A seguir voltar para a sala de aula com os dados em mãos para serem utilizados.
Para dar prosseguimento aos estudos, pode-se trabalhar com os alunos utilizando materiais concretos, como por exemplo, vários sólidos geométricos e solicitar aos alunos que façam o manuseio e observem quais as diferenças e semelhanças entre eles. Como o intuito da pesquisa é trabalhar a cubagem da madeira, podem-se orientar os alunos que mantenha o foco nos primas hexagonais e de base quadrada, cones e cilindros.
Pode-se propor que cada grupo faça a experiência utilizando água ou areia para preencher os sólidos. Dessa maneira, espera-se que os alunos percebam que para encher o cilindro são necessários três cones. Logo, o volume do cone ou de um tronco de cone será um terço do volume do cilindro.
Para continuar, é necessário relembrar o valor de PI para obter êxito na tarefa de medição das árvores, explicando que o madeireiro transforma a medida da circunferência obtida por meio da medida do ponto central do tronco de árvore em um quadrado para seu melhor aproveitamento. Assim, as abordagens sequenciais considerarão o volume do prisma hexagonal direcionando a transformação do tronco em tábuas e lenha.
Os grupos deverão efetuar os cálculos seguindo algumas diretrizes: achar a média dos raios tendo em vista que o tronco estudado apresentava um raio maior (R) e um raio menor (r); os cálculos necessários serão organizados levando em consideração a fórmula do cilindro.
Nesse momento, pode-se destacar que o método desenvolvido pelo madeireiro utiliza os saberes passados de pai para filho. Pelo método em questão, os alunos deverão elevar a circunferência ao quadrado e o resultado multiplicar pela altura. Considerando que o tronco possui dois raios, torna-se necessário ainda o cálculo da média entre os mesmos.
Espera-se que os alunos observem que ao fazer o corte das tábuas, ocorre uma perda de pó e as tábuas variam no comprimento e na largura. Dessa maneira, os alunos devem chegar à conclusão de que o madeireiro pode tirar x tábuas de cada prisma, com larguras variando entre xcm e xx cm. Ressalta-se que a partir desse momento, os alunos serão capazes de visualizar a fórmula para retirar qualquer número de tábuas (n), ou seja, eles compreenderão que a largura depende do número de tábuas.
Para validar o modelo praticado pelo madeireiro na cubagem de madeira, pode-se propor a atividade de resolver quantos cm³ de pó é gerado no corte da madeira, já que o mesmo é feito girando o tronco possibilitando que esse material não seja aproveitado.
Considerando que o madeireiro afirma que a perda fica próximo aos 20%, espera-se que os alunos cheguem à conclusão que o método do madeireiro é válido.