Vale destacar que o objetivo dessa atividade não é ensinar o professor a usar esse recurso, somente sugerir o seu uso. Veja abaixo um vídeo muito legal que ensina como baixar e instalar o programa Geogebra!
Para esta atividade, existem duas opções: A primeira é que os alunos façam a atividade toda no papel e depois verifiquem no computador e a segunda é realizar as duas tarefas ao mesmo tempo.
1. Primeiramente, no campo “Entrada” e com a janela de visualização 3D aberta, marque três pontos no plano z = 0. Por exemplo, os pontos podem ser escolhidos no primeiro, segundo e terceiro Sejam 𝐴(1, 2), 𝐵(−4, 2) e 𝐶(−2, −2), três pontos no plano como mostra a tela abaixo.
2. Em seguida, traçar o triângulo 𝐴𝐵𝐶, utilizando a função “Polígono”.
Note que quando traçado o polígono 𝐴𝐵𝐶 na janela de visualização 2D, ele aparece automaticamente na janela de visualização 3D.
3. Construir, utilizando a função “Controle deslizante”, um segmento 𝑑. Este segmento será a altura da Pirâmide. A função “Controle deslizante” permite que se modifique o comprimento do segmento, conforme desejado. Veja:
4. Na janela 3𝐷, construir um plano paralelo ao plano z = 0 e cuja distância ao mesmo seja 𝑑. Identificar que este plano é o lugar geométrico do vértice da pirâmide de altura 𝑑 e base 𝐴𝐵𝐶. Para construir o plano, pode-se traçar uma reta perpendicular ao plano z = 0 passando por 𝐵 e com centro em 𝐵 traçar uma esfera de raio 𝑑. Seja 𝐸 o ponto de interseção da esfera com a reta, pelo ponto 𝐸 traçar o plano paralelo à z = 0 utilizando a função “Plano Paralelo”.
5. Marcar um ponto 𝐹 no plano, usando a função “Marcar ponto em objeto”. Construir a pirâmide 𝐴𝐵𝐶𝐹, utilizando a função “Pirâmide” cujo ícone está amplido abaixo.
6. A pirâmide 𝐴𝐵𝐶𝐹 pode ser vista na Figura abaixo.
7. O aluno utiliza a opção “Mover” para deslizar o ponto 𝐹 sobre o plano z = 𝑑. Neste momento é ideal explorar a seguinte ideia: pirâmides de mesma base e mesma altura terão o mesmo volume, não importa a posição do ponto 𝐹, desde que esteja sobre o plano z = 𝑑. Além disso, reforçar que esta ideia é válida tanto para pirâmides retas, quanto para pirâmides quaisquer e não importa qual é o polígono da base. Para calcular o volume, use a opção “Área” na janela 2D para calcular a área da base. Após, basta multiplicar por d/3 e se obter o resultado.
Referência
SILVA, Jaqueline. GeoGebra | Download e Instalação 2017 |. 2017. (4m41s). Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=52AzP35XILM>. Acesso em: 22 jun. 2019.