Um dos obst\u00e1culos que se op\u00f5em ao ensino de matem\u00e1tica com a utiliza\u00e7\u00e3o de tecnologias digitais est\u00e1 no fato de que muitas das escolas da zona rural ainda n\u00e3o possuem laborat\u00f3rio com computadores, softwares ou material semelhante de modo que o professor possa aplicar metodologias de ensino compat\u00edveis com esse tipo de material. No entanto, isto n\u00e3o \u00e9 um impeditivo para o desenvolvimento de um trabalho pedag\u00f3gico utilizando tecnologias.<\/p>\n

A dobradura, por exemplo, apresenta-se como uma tecnologia barata e que permite ao aluno o trabalho investigativo e participativo, proporcionando-lhe aprender matem\u00e1tica com qualidade e significado em sala de aula.<\/p>\n

\u00a0<\/strong><\/p>\n

Fractais e Dobraduras no Ensino de Potencia\u00e7\u00e3o<\/strong><\/h3>\n

 <\/p>\n

A atividade tem como inten\u00e7\u00e3o que os alunos identifiquem as formas geom\u00e9tricas resultantes dos cortes e dobraduras e que consigam fazer uso da potencia\u00e7\u00e3o para expressar a quantidade de novos paralelep\u00edpedos a cada itera\u00e7\u00e3o, fazendo, em seguida, a respectiva generaliza\u00e7\u00e3o.<\/p>\n

Passos para a constru\u00e7\u00e3o do Cart\u00e3o Tri\u00e2ngulo de Sierpinski:<\/p>\n

\n
1. Pegue uma folha de tamanho A4.<\/li>\n
2. Dobre a folha ao meio, ao longo de sua altura.<\/li>\n
3. Com a folha dobrada ao meio, marque o ponto m\u00e9dio na parte dobrada de largura x e fa\u00e7a um corte vertical de altura y<\/li>\n
4. Dobre um dos ret\u00e2ngulos formado para cima, fazendo um vinco na dobra.<\/li>\n
5. As gera\u00e7\u00f5es seguintes ser\u00e3o obtidas nos dois ret\u00e2ngulos formados no cart\u00e3o, aplicando a mesma regra do passo 3. Note que os ret\u00e2ngulos possuem x\/2 de base, logo os cortes verticais em seus pontos m\u00e9dios devem ter altura a y\/2.<\/li>\n<\/ol>\n

    <\/p>\n

   De forma a explorar o fractal constru\u00eddo, propor a realiza\u00e7\u00e3o da seguinte atividade:<\/p>\n

   \n
   1. Que formas geom\u00e9tricas resultaram dos cortes e dobraduras?<\/li>\n
   2. O que acontece ap\u00f3s cada itera\u00e7\u00e3o realizada?<\/li>\n
   3. Complete o quadro:<\/li>\n<\/ol>\n

      <\/p>\n

      A pr\u00f3xima atividade tem como objetivo os alunos estabelecerem rela\u00e7\u00f5es entre a figura plana e o s\u00f3lido tridimensional. Uma exig\u00eancia \u00e9 que encontrem um valor para a \u00e1rea de cada fractal no final de diferentes itera\u00e7\u00f5es e comparem os resultados encontrados de modo a elaborarem suas conclus\u00f5es sobre o que acontece com tais valores.<\/p>\n

      Propor a realiza\u00e7\u00e3o da constru\u00e7\u00e3o do Fractal em grupos, pois individualmente ela torna-se muito trabalhosa. O Tetraedro de Sierpinski \u00e9 obtido a partir de um tetraedro, este fractal \u00e9 uma varia\u00e7\u00e3o do Tri\u00e2ngulo de Sierpinski no espa\u00e7o.<\/p>\n

      Passos para a constru\u00e7\u00e3o do Tetraedro de Sierpinski:<\/p>\n

      \n
      1. Construir um tetraedro;<\/li>\n
      2. A partir dos pontos m\u00e9dios de cada aresta obter cinco novos tetraedros semelhantes ao tetraedro original;<\/li>\n
      3. Retirar o tetraedro central;<\/li>\n
      4. Repetir os passos anteriores para os tetraedros anteriores e assim sucessivamente.<\/li>\n<\/ol>\n

          <\/p>\n

         Conclu\u00edda a constru\u00e7\u00e3o, propor a realiza\u00e7\u00e3o da seguinte atividade:<\/p>\n

         \n
         1. Qual \u00e9 a \u00e1rea do tetraedro inicial?<\/li>\n
         2. Quantos tetraedros foram gerados a partir da primeira itera\u00e7\u00e3o? Qual \u00e9 a \u00e1rea de cada um deles?<\/li>\n
         3. Como poder\u00edamos escrever esse valor genericamente?<\/li>\n
         4. E a \u00e1rea total ap\u00f3s a primeira itera\u00e7\u00e3o? Compare esse valor com a \u00e1rea inicial e justifique porque isso<\/li>\n
         5. Quantos tetraedros foram gerados a partir da segunda itera\u00e7\u00e3o? Qual \u00e1 \u00e1rea de cada um deles?<\/li>\n
         6. E a \u00e1rea total ap\u00f3s a segunda itera\u00e7\u00e3o? Compare esse valor com a \u00e1rea inicial e explique por que isso<\/li>\n<\/ol>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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