Um dos obst\u00e1culos que se op\u00f5em ao ensino de matem\u00e1tica com a utiliza\u00e7\u00e3o de tecnologias digitais est\u00e1 no fato de que muitas das escolas da zona rural ainda n\u00e3o possuem laborat\u00f3rio com computadores, softwares ou material semelhante de modo que o professor possa aplicar metodologias de ensino compat\u00edveis com esse tipo de material. No entanto, isto n\u00e3o \u00e9 um impeditivo para o desenvolvimento de um trabalho pedag\u00f3gico utilizando tecnologias.<\/p>\n

A dobradura, por exemplo, apresenta-se como uma tecnologia barata e que permite ao aluno o trabalho investigativo e participativo, proporcionando-lhe aprender matem\u00e1tica com qualidade e significado em sala de aula.<\/p>\n

\u00a0<\/strong><\/p>\n

Fractais e Dobraduras<\/strong><\/h3>\n

 <\/p>\n

Os fractais podem ser utilizados no ensino de conte\u00fados como fra\u00e7\u00f5es, progress\u00e3o aritm\u00e9tica e geom\u00e9trica, simetria, geometria plana e espacial. A atividade com a constru\u00e7\u00e3o de fractais envolve dobraduras e recortes que devem ser realizados pelos alunos, no intuito de constru\u00ed-los e estudar a matem\u00e1tica, a partir da investiga\u00e7\u00e3o feita sobre o objeto constru\u00eddo.<\/p>\n

Na Geometria, podem-se encontrar diversas formas de pol\u00edgonos que possibilitam o uso de recursos visuais, tais recursos servem de \u00f3timo atrativo no ensino da matem\u00e1tica, uma vez que podem contribuir com o ensino de progress\u00e3o aritm\u00e9tica – PA e progress\u00e3o geom\u00e9trica \u2013 PG. Com a utiliza\u00e7\u00e3o da geometria fractal, pode-se mostrar que as sequ\u00eancias, de um modo geral, n\u00e3o s\u00e3o somente opera\u00e7\u00f5es alg\u00e9bricas, mas exemplos geom\u00e9tricos.<\/p>\n

Veja a seguir um exemplo pr\u00e1tico que associa fractais ao estudo de progress\u00e3o geom\u00e9trica.<\/p>\n

\u00a0<\/strong><\/p>\n

Cart\u00e3o Degraus Centrais<\/strong><\/h3>\n

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Passos para constru\u00e7\u00e3o do cart\u00e3o:<\/p>\n

\n
1. Pegue uma folha de tamanho A4.<\/li>\n
2. Dobre a folha ao meio, ao longo de sua altura.<\/li>\n
3. Com a folha dobrada ao meio, fa\u00e7a dois cortes verticais sim\u00e9tricos a uma dist\u00e2ncia x das extremidades da folha, de altura a\/2. Observe que: 2. x\/4. x\/2<\/li>\n
4. Dobre o ret\u00e2ngulo formado para cima, fazendo um vinco na dobra.<\/li>\n
5. Volte o ret\u00e2ngulo dobrado para a posi\u00e7\u00e3o inicial e puxe o centro da figura em relevo. Pode-se dizer que esta \u00e9 a primeira itera\u00e7\u00e3o do cart\u00e3o fractal.<\/li>\n
6. Dobre novamente, pois as itera\u00e7\u00f5es ser\u00e3o obtidas seguindo os mesmos passos de 3 a 5, por\u00e9m em uma escala menor, apenas na regi\u00e3o dobrada.<\/li>\n
7. Dobre o ret\u00e2ngulo para cima, fazendo um vinco na dobra.<\/li>\n
8. Volte o ret\u00e2ngulo dobrado para a posi\u00e7\u00e3o inicial e puxe a figura em relevo. Neste momento, temos a primeira e a segunda itera\u00e7\u00e3o do cart\u00e3o fractal.<\/li>\n
9. Para obter mais itera\u00e7\u00f5es, repita esse processo enquanto for poss\u00edvel realizar os cortes e as dobraduras no papel, sempre usando a regra de corte estabelecida no passo 3. Por fim, desdobre os recortes e puxe as figuras em relevo.<\/li>\n<\/ol>\n

    <\/p>\n

   Conclu\u00edda a constru\u00e7\u00e3o do cart\u00e3o fractal pode-se propor a realiza\u00e7\u00e3o da seguinte atividade:<\/p>\n

    <\/p>\n

   \n
   1. Que propriedades dos fractais podemos visualizar no cart\u00e3o fractal constru\u00eddo?<\/li>\n
   2. Que formas geom\u00e9tricas resultaram dos cortes e dobraduras?<\/li>\n
   3. O que acontece ap\u00f3s cada itera\u00e7\u00e3o realizada?<\/li>\n
   4. Qual o volume do paralelep\u00edpedo da primeira itera\u00e7\u00e3o?<\/li>\n
   5. Complete o quadro:<\/li>\n<\/ol>\n

      <\/p>\n

      Espera-se que os alunos percebam, atrav\u00e9s da contextualiza\u00e7\u00e3o, que existe uma rela\u00e7\u00e3o entre PG e geometria fractal. A partir disso, \u00e9 poss\u00edvel proporcionar-lhes uma maior amplitude dos conhecimentos matem\u00e1ticos, atrav\u00e9s da aplica\u00e7\u00e3o de conceitos te\u00f3ricos em situa\u00e7\u00e3o pr\u00e1tica. Dessa forma, os pr\u00f3prios alunos poder\u00e3o construir os fractais atrav\u00e9s de c\u00e1lculos apresentados e de trabalhos manuais, como dobraduras e recortes.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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